(x+3)^{8} ના વિસ્તરણમાં x^{5} નો સહગુણક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$1512$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $(T_{r+1})$ એ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n=8$,$a=x$,અને $b=3$ છે.તેથી,$T_{r+1} = {}^{8}C_{r} x^{8-r} 3^{r}$.$x^{5}$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $5$ ની બરાબર લઈએ છીએ:$8-r = 5 \implies r = 3$.સામાન્ય પદના સમીકરણમાં $r=3$ મૂકતા:સહગુણક $= {}^{8}C_{3} 	imes 3^{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 27 = 56 	imes 27 = 1512$.

$(x+3)^{8}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x^2 + \frac{1}{x})^m$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય પદના સહગુણકોનો સરવાળો $46$ હોય,તો $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો:

$(x^{2}-yx)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

$(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક અને $(1+x)^{19}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો નો ગુણોત્તર $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module